Quy đổi giới hạn 3 m ↔ 10 m: khi quy tắc 20·log sai

Giới hạn phát xạ bức xạ được quy định cho một khoảng cách cố định, nhưng phòng thử nghiệm đo ở khoảng cách mà buồng đo cho phép: 3 m trong buồng nhỏ, 10 m ở bãi thử nghiệm ngoài trời, đôi khi 1 m trên bàn đo. Cách thông thường để chuyển một mức từ khoảng cách này sang khoảng cách khác là quy tắc 20·log. Quy tắc này chính xác với nguồn nhỏ ở trường xa, nhưng sai khi ở gần nguồn, có khi tới hàng chục dB.

Quy tắc 20·log

Ở trường xa, cường độ điện trường giảm tỉ lệ nghịch với khoảng cách, nên mức đo được hoặc quy định ở khoảng cách d₁ được đổi sang khoảng cách d₂ theo L₂ = L₁ + n · log₁₀(d₁ / d₂), trong đó L₁ và L₂ là cường độ trường tính bằng dBµV/m, d₁ và d₂ là khoảng cách tới EUT tính bằng mét, và n là hệ số suy giảm theo khoảng cách tính bằng dB mỗi decade. Với nguồn ở trường xa, n = 20, cho mức hiệu chỉnh quen thuộc 20 · log₁₀(10 / 3) = 10.46 dB giữa 3 m và 10 m.

Ví dụ tính: giá trị đo 100 MHz ở 3 m

Một sản phẩm đo ở 3 m cho 38.0 dBµV/m (giá trị tựa đỉnh) tại 100 MHz. Đổi sang 10 m: L₁₀ = 38.0 + 20 · log₁₀(3 / 10) = 38.0 − 10.46 = 27.5 dBµV/m. So với giới hạn CISPR 32 Class B ở 10 m là 30 dBµV/m (30 đến 230 MHz), biên độ còn lại là 2.5 dB. Ở 100 MHz, bước sóng là 3.00 m và ranh giới trường gần phản kháng λ/2π là 0.48 m, nên 3 m lớn hơn sáu lần ranh giới đó và quy tắc đáng tin cậy với nguồn nhỏ.

CISPR 32 cũng đưa ra giới hạn Class B cho 3 m: 40 dBµV/m từ 30 đến 230 MHz và 47 dBµV/m từ 230 đến 1000 MHz, cao hơn đúng 10 dB so với giá trị ở 10 m. Con số 10 dB đã làm tròn nhỏ hơn mức hiệu chỉnh 20·log 0.46 dB, nên cùng một giá trị đo có biên độ 2.0 dB so với giới hạn 3 m nhưng 2.5 dB sau khi đổi sang 10 m. Hãy dùng bảng giới hạn mà tiêu chuẩn đưa ra cho khoảng cách của bạn; đừng tự quy đổi giới hạn 10 m rồi mong nhận được kết luận giống hệt.

Vì sao quy tắc sai ở trường gần

Gần một nguồn nhỏ, trường có thêm các thành phần giảm nhanh hơn 1/r. Với lưỡng cực điện ngắn (một đoạn cáp ngắn mang dòng điện chế độ chung hoạt động như vậy), độ lớn trường theo hướng vuông góc là E ∝ (1/r) · √((1 − 1/(kr)²)² + (1/(kr))²). Với vòng từ nhỏ (một vòng dòng điện trên PCB), điện trường là E ∝ (1/r) · √(1 + 1/(kr)²). Ở đây k = 2π/λ là số sóng tính bằng rad/m và r là khoảng cách tính bằng mét. Khi kr ≫ 1, cả hai đều trở về 1/r và n = 20. Khi kr ≪ 1, bên trong ranh giới phản kháng r = λ/2π, điện trường của lưỡng cực giảm theo 1/r³ (n = 60) và của vòng giảm theo 1/r² (n = 40).

Bảng dưới đây áp dụng các biểu thức không gian tự do này cho phép đổi từ 3 m sang 10 m. Mỗi cột mức giảm là thay đổi thực 20 · log₁₀(E₃ / E₁₀) theo mô hình; cột cuối cho biết 10.46 dB của quy tắc lệch bao nhiêu so với giá trị đó.

Mô hình không gian tự do của nguồn nhỏ, hướng vuông góc, không có mặt phẳng đất. Sai số = 10.46 dB − mức giảm theo mô hình. Sai số dương nghĩa là quy tắc dự đoán mức ở 10 m quá thấp (lạc quan); sai số âm nghĩa là dự đoán quá cao (thận trọng).

Có hai điểm đáng chú ý. Dưới khoảng 10 MHz, quy tắc 20·log đánh giá thấp mức giảm rất nhiều; điều này là thận trọng khi ngoại suy từ phép đo gần ra khoảng cách giới hạn xa hơn. Tuy nhiên, từ khoảng 17 MHz trở lên, mức giảm của lưỡng cực nhỏ hơn giá trị 1/r (chênh lệch lớn nhất trong mô hình này, khoảng 1.1 dB, nằm gần 23 MHz). Ở 30 MHz, quy tắc đánh giá quá mức giảm 0.87 dB, nên giá trị đo ở 3 m đổi sang 10 m sẽ hơi lạc quan. Làm lại ví dụ đầu ở 30 MHz thay vì 100 MHz: quy tắc cho 38.0 − 10.46 = 27.5 dBµV/m, nhưng với nguồn giống cáp, mô hình cho 38.0 − 9.59 = 28.4 dBµV/m, nên biên độ thực tới 30 dBµV/m là 1.6 dB chứ không phải 2.5 dB.

Dưới 30 MHz: 40 dB mỗi decade cũng không an toàn

FCC Part 15 (§15.31(f)(2)) cho phép đo dưới 30 MHz ở khoảng cách gần hơn quy định, với ngoại suy 40 dB mỗi decade hoặc theo hệ số xác định từ phép đo ở hai khoảng cách trở lên. Con số 40 dB là độ dốc trường gần của vòng, nhưng chỉ đúng khi cả hai khoảng cách đều nằm trong λ/2π. Ở 10 MHz (λ/2π = 4.77 m), phép đổi từ 3 m sang 30 m đi vào trường xa. Mô hình vòng cho mức giảm thực là 25.37 dB chứ không phải 40 dB. Vì vậy giá trị đo 45.0 dBµV/m ở 3 m thành 5.0 dBµV/m ở 30 m theo quy tắc 40 dB, trong khi mô hình dự đoán 19.6 dBµV/m: quy tắc lạc quan 14.6 dB.

Đo ở hai khoảng cách có ích, nhưng chỉ khi chúng bao được đoạn độ dốc cần dùng. Với cùng vòng ở 10 MHz, giá trị đo ở 3 m và 6 m chênh nhau 9.37 dB, cho n = 9.37 / log₁₀(2) = 31.13 dB mỗi decade. Áp dụng từ 3 m tới 30 m, nó dự đoán mức giảm 31.13 dB, vẫn lớn hơn 5.8 dB so với 25.37 dB của mô hình, vì sau λ/2π độ dốc tiếp tục thoải dần về 20 dB mỗi decade. Hãy đặt điểm đo xa càng gần khoảng cách mục tiêu càng tốt trong phạm vi bãi đo cho phép.

Những trường hợp khác làm phép đổi sai

• EUT lớn, khoảng cách tính từ mặt trước. Nếu nguồn bức xạ chính là bó cáp nằm sau mặt gần anten nhất 1 m, tỉ số thực là (10 + 1) / (3 + 1), tức mức giảm 8.79 dB thay vì 10.46 dB. Khi đó giá trị đo ở 3 m đổi bằng quy tắc sẽ lạc quan 1.67 dB; nếu lệch 0.5 m thì sai số là 0.92 dB.
• Nguồn không phải là điểm. Ranh giới trường xa 2D²/λ của EUT có kích thước lớn nhất D = 1 m là 2.00 m ở 300 MHz nhưng 6.67 m ở 1 GHz, nên trên khoảng 450 MHz một EUT 1 m đặt ở 3 m không nằm trong vùng trường xa và giá trị cực đại đo được phụ thuộc vào hướng và vị trí.
• Mặt phẳng đất và quét độ cao. Mô hình không gian tự do bỏ qua phản xạ từ sàn của buồng bán triệt phản xạ hoặc bãi thử nghiệm ngoài trời. Việc quét độ cao từ 1 m đến 4 m thu các tổ hợp sóng trực tiếp và sóng phản xạ khác nhau ở 3 m và ở 10 m, nên tỉ số giữa các giá trị đo cực đại có thể khác giá trị không gian tự do, nhiều nhất ở đầu thấp của dải tần.

Quy tắc thực hành

• Trên khoảng 100 MHz và với EUT nhỏ, 20 · log₁₀(d₁ / d₂) sai khác mô hình không gian tự do trong khoảng 0.1 dB; sai số chủ yếu do bãi đo chứ không do công thức.
• Từ 30 đến 50 MHz, hãy chừa khoảng 1 dB dự phòng khi đổi giá trị đo ở 3 m sang 10 m; nguồn giống cáp có thể xấu hơn dự đoán của quy tắc tới 0.87 dB.
• Dưới 30 MHz, hãy tính λ/2π trước. Nếu cả hai khoảng cách đều nằm trong đó, n = 40 (vòng) hoặc n = 60 (lưỡng cực) là hợp lý; nếu phép đổi vượt qua ranh giới, n nằm vào khoảng giữa 20 và các giá trị đó, và mức cố định 40 dB mỗi decade có thể lạc quan hơn 10 dB.
• Trong máy tính quy đổi khoảng cách thử nghiệm, hãy đặt hệ số n đúng với trường hợp của bạn và nhập khoảng cách tới phần bức xạ, không chỉ khoảng cách tới mặt trước.