Envolvente espectral de pulso trapezoidal (armónicos de reloj)

Envolvente espectral de un pulso de reloj trapezoidal según amplitud, frecuencia, ancho de pulso y tiempo de subida: las dos frecuencias de esquina y el nivel de armónicos a una frecuencia dada.

V
Primera esquina 1/(πτ)
31.831
Segunda esquina 1/(πt_r)
159.155
Nivel de envolvente de armónicos en baja frecuencia
130.37dBµV
Nivel de envolvente a esa frecuencia
96.5049dBµV

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Ver ejemplo, fórmula y explicación

Ejemplo resuelto

Entrada: Amplitud A (pico) 3.3 V, Frecuencia de repetición 50 MHz, Ancho de pulso τ (al 50 %) 10 ns, Tiempo de subida / bajada t_r 2 ns, Frecuencia de interés 500 MHz
Resultado: Primera esquina 1/(πτ) 31.831 MHz, Segunda esquina 1/(πt_r) 159.155 MHz, Nivel de envolvente de armónicos en baja frecuencia 130.37 dBµV, Nivel de envolvente a esa frecuencia 96.5049 dBµV

Fórmula

Meseta de baja frecuencia: 2A·τ/T (T = 1/f₀)
−20 dB/déc por encima de f₁ = 1/(π·τ), −40 dB/déc por encima de f₂ = 1/(π·t_r)
L(f) = L₀ − 20·log₁₀(f/f₁) − 20·log₁₀(f/f₂) (cada término solo se aplica cuando f supera su esquina)

Cómo funciona

Los armónicos de un reloj digital quedan bajo una envolvente. Es plana en 2A·τ/T a baja frecuencia, cae a −20 dB/década por encima de 1/(πτ) y a −40 dB/década por encima de 1/(π·t_r). Un tiempo de subida más rápido desplaza hacia arriba la segunda esquina y pone más energía en alta frecuencia. Con los valores de ejemplo (3.3 V, 50 MHz, τ 10 ns, t_r 2 ns) la envolvente a 500 MHz es de unos 96.5 dBµV.

Consejo prácticoEl resultado es la envolvente de armónicos en tensión de pico de un pulso trapezoidal ideal, no una lectura del receptor ni una intensidad de campo radiado. Las emisiones reales dependen de las pistas, los efectos de antena y las resonancias. Localice primero las bandas donde la envolvente es alta; suavizar el flanco con una resistencia serie o una ferrita suele ser la solución más barata.

Preguntas frecuentes

¿Qué valores de tiempo introduzco para una señal de reloj real?

Introduzca la amplitud de pico, la frecuencia de reloj, τ como ancho del pulso al 50 % y t_r como el tiempo de flanco medido con el osciloscopio (válido para subida y bajada). El último campo es la frecuencia cuyo nivel armónico quiere ver, por ejemplo un pico de un barrido de precumplimiento. Con 5 V a 25 MHz y τ = 20 ns, la primera esquina es 15.92 MHz, así que 10 MHz aún da el L₀ = 133.98 dBµV plano.

Ejemplo resuelto: 5 V, 25 MHz, τ = 20 ns, t_r = 1 ns, a 300 MHz.

T = 40 ns, luego 2Aτ/T = 5 V y L₀ = 20·log₁₀(5×10⁶) = 133.98 dBµV. f₁ = 1/(π·20 ns) = 15.92 MHz y f₂ = 1/(π·1 ns) = 318.31 MHz. A 300 MHz solo actúa la primera pendiente: 20·log₁₀(300 / 15.92) = 25.51 dB. Envolvente = 133.98 − 25.51 = 108.47 dBµV.

¿Cuánto ayuda frenar el flanco y cuáles son los límites?

Subir t_r de 1 ns a 4 ns baja f₂ de 318.31 a 79.58 MHz y la envolvente a 300 MHz de 108.47 a 96.95 dBµV, una mejora de 11.52 dB. Duplicar el reloj de 25 a 50 MHz sube toda la envolvente 6.02 dB (L₀ = 140.00 dBµV). La envolvente es un límite superior de los armónicos de pico, no una lectura del receptor, y no incluye oscilaciones amortiguadas.

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Los resultados y resúmenes son solo de referencia. Para certificaciones e informes de ensayo utilice el texto oficial vigente de la norma y datos de equipos calibrados. Última actualización: 2026-11-04