台形パルスのスペクトル包絡線(クロック高調波)
振幅、周波数、パルス幅、立ち上がり時間から、台形クロックパルスのスペクトルエンベロープを求めます。2 つのコーナー周波数と、注目する周波数での高調波エンベロープレベルを算出します。
計算例
入力: 振幅 A(ピーク) 3.3 V, 繰り返し周波数 50 MHz, パルス幅 τ(50 %時) 10 ns, 立ち上がり/立ち下がり時間 t_r 2 ns, 対象周波数 500 MHz
結果: 第1折れ点 1/(πτ) 31.831 MHz, 第2折れ点 1/(πt_r) 159.155 MHz, 低周波側の高調波包絡線レベル 130.37 dBµV, その周波数での包絡線レベル 96.5049 dBµV
結果: 第1折れ点 1/(πτ) 31.831 MHz, 第2折れ点 1/(πt_r) 159.155 MHz, 低周波側の高調波包絡線レベル 130.37 dBµV, その周波数での包絡線レベル 96.5049 dBµV
計算式
低周波の平坦部: 2A·τ/T (T = 1/f₀)
f₁ = 1/(π·τ) 以上で −20 dB/dec, f₂ = 1/(π·t_r) 以上で −40 dB/dec
L(f) = L₀ − 20·log₁₀(f/f₁) − 20·log₁₀(f/f₂) (各項は f が折れ点より大きいときのみ)
解説
デジタルクロックの高調波は、あるエンベロープの内側に収まります。低周波では 2A·τ/T で平坦で、1/(πτ) を超えると −20 dB/decade、1/(π·t_r) を超えると −40 dB/decade で下降します。立ち上がり時間が速いほど 2 つ目のコーナーが高い周波数に移り、高周波側のエネルギーが増えます。例の値(3.3 V、50 MHz、τ 10 ns、t_r 2 ns)では、500 MHz でのエンベロープは約 96.5 dBµV です。
実務のヒントこの結果は、理想的な台形パルスのピーク電圧の高調波エンベロープであり、レシーバの読み値でも放射電界強度でもありません。実際のエミッションは、パターン、アンテナ効果、共振に依存します。まずエンベロープが高い帯域を見つけてください。直列抵抗やビーズでエッジを鈍らせることが、通常は最も安価な対策です。
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計算結果と要約は参考情報です。認証や試験成績書には、最新の規格原文と校正済み機器の値を使用してください。 最終更新: 2026-10-10