사다리꼴 펄스 스펙트럼 포락선 (클럭 고조파)

클럭 진폭, 주파수, 펄스 폭, 상승 시간으로 사다리꼴 펄스의 스펙트럼 포락선과 두 꺾임점, 관심 주파수의 고조파 레벨을 구합니다.

계산 예시

입력: 진폭 A (피크) 3.3 V, 반복 주파수 50 MHz, 펄스 폭 τ (50 % 지점) 10 ns, 상승·하강 시간 t_r 2 ns, 레벨을 볼 주파수 500 MHz
결과: 첫 꺾임점 1/(πτ) 31.831 MHz, 둘째 꺾임점 1/(πt_r) 159.155 MHz, 저주파 평탄 구간 고조파 포락선 130.37 dBµV, 해당 주파수 포락선 레벨 96.5049 dBµV

공식

저주파 평탄: 2A·τ/T (T = 1/f₀)

f₁ = 1/(π·τ) 위에서 −20 dB/dec, f₂ = 1/(π·t_r) 위에서 −40 dB/dec

L(f) = L₀ − 20·log₁₀(f/f₁) − 20·log₁₀(f/f₂) (각 항은 f가 꺾임점보다 클 때만)

해설

디지털 클럭의 고조파 크기는 포락선 안에 들어갑니다. 저주파에서는 2A·τ/T로 평탄하고, 1/(πτ)부터 −20 dB/dec, 1/(π·t_r)부터 −40 dB/dec로 떨어집니다. 상승 시간이 짧을수록 두 번째 꺾임점이 올라가 고주파 방출이 늘어나는 이유를 보여 줍니다. 예시값(3.3 V, 50 MHz, τ 10 ns, t_r 2 ns)에서 500 MHz의 포락선은 약 96.5 dBµV입니다.

실무 팁결과는 이상적인 사다리꼴 펄스의 고조파 피크 전압 포락선이며, 수신기 읽음값이나 방출 전계강도가 아닙니다. 실제 방출은 배선, 안테나 효과, 공진에 따라 크게 달라집니다. 포락선이 높은 주파수 대역을 먼저 찾고, 상승 시간을 늦추거나 직렬 저항, 비드로 에지를 다듬는 것이 가장 값싼 대책입니다.

사다리꼴 펄스 스펙트럼 포락선 (클럭 고조파)

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