Spektrumhüllkurve Trapezimpuls (Takt-Oberwellen)

Spektrumhüllkurve eines trapezförmigen Taktimpulses aus Amplitude, Frequenz, Impulsbreite und Anstiegszeit: beide Eckfrequenzen und der Hüllkurvenpegel der Oberwellen bei einer betrachteten Frequenz.

V
Erste Eckfrequenz 1/(πτ)
31.831
Zweite Eckfrequenz 1/(πt_r)
159.155
Hüllkurvenpegel der Oberwellen bei niedrigen Frequenzen
130.37dBµV
Hüllkurvenpegel bei dieser Frequenz
96.5049dBµV

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Rechenbeispiel

Eingabe: Amplitude A (Spitze) 3.3 V, Wiederholfrequenz 50 MHz, Impulsbreite τ (bei 50 %) 10 ns, Anstiegs- / Abfallzeit t_r 2 ns, Betrachtete Frequenz 500 MHz
Ergebnis: Erste Eckfrequenz 1/(πτ) 31.831 MHz, Zweite Eckfrequenz 1/(πt_r) 159.155 MHz, Hüllkurvenpegel der Oberwellen bei niedrigen Frequenzen 130.37 dBµV, Hüllkurvenpegel bei dieser Frequenz 96.5049 dBµV

Formel

Niederfrequentes Plateau: 2A·τ/T (T = 1/f₀)
−20 dB/Dek. oberhalb f₁ = 1/(π·τ), −40 dB/Dek. oberhalb f₂ = 1/(π·t_r)
L(f) = L₀ − 20·log₁₀(f/f₁) − 20·log₁₀(f/f₂) (jeder Term gilt nur, wenn f über seiner Eckfrequenz liegt)

Erläuterung

Die Oberwellen eines digitalen Takts bleiben unter einer Hüllkurve. Sie ist bei niedrigen Frequenzen flach bei 2A·τ/T, fällt oberhalb von 1/(πτ) mit −20 dB/Dekade und oberhalb von 1/(π·t_r) mit −40 dB/Dekade. Eine kürzere Anstiegszeit verschiebt die zweite Eckfrequenz nach oben und bringt mehr Energie zu hohen Frequenzen. Mit den Beispielwerten (3.3 V, 50 MHz, τ 10 ns, t_r 2 ns) liegt die Hüllkurve bei 500 MHz bei etwa 96.5 dBµV.

PraxistippDas Ergebnis ist die Spitzenspannungs-Hüllkurve der Oberwellen eines idealen Trapezimpulses, keine Empfängeranzeige und keine abgestrahlte Feldstärke. Reale Störaussendungen hängen von Leiterbahnen, Antenneneffekten und Resonanzen ab. Ermitteln Sie zuerst die Bereiche mit hoher Hüllkurve; eine Flankenverlangsamung mit Serienwiderstand oder Ferritperle ist meist die günstigste Maßnahme.

Häufige Fragen

Welche Zeitwerte trage ich für ein reales Taktsignal ein?

Tragen Sie Spitzenamplitude, Taktfrequenz, die Pulsbreite τ bei 50 % und die am Oszilloskop gemessene Flankenzeit t_r (für Anstieg und Abfall) ein. Das letzte Feld ist die Frequenz, deren Oberwellenpegel Sie sehen wollen, etwa ein Peak aus dem Vormessungs-Scan. Bei 5 V, 25 MHz und τ = 20 ns liegt die erste Knickfrequenz bei 15.92 MHz, also zeigt 10 MHz noch das flache L₀ = 133.98 dBµV.

Rechenbeispiel: 5 V, 25 MHz, τ = 20 ns, t_r = 1 ns, bei 300 MHz?

T = 40 ns, also 2Aτ/T = 5 V und L₀ = 20·log₁₀(5×10⁶) = 133.98 dBµV. f₁ = 1/(π·20 ns) = 15.92 MHz, f₂ = 1/(π·1 ns) = 318.31 MHz. Bei 300 MHz wirkt nur die erste Flanke: 20·log₁₀(300 / 15.92) = 25.51 dB. Hüllkurve = 133.98 − 25.51 = 108.47 dBµV.

Wie viel bringt eine langsamere Flanke, und wo liegen die Grenzen?

Erhöht man t_r von 1 ns auf 4 ns, sinkt f₂ von 318.31 auf 79.58 MHz und die Hüllkurve bei 300 MHz von 108.47 auf 96.95 dBµV, also 11.52 dB weniger. Verdoppelt man den Takt von 25 auf 50 MHz, steigt die gesamte Hüllkurve um 6.02 dB (L₀ = 140.00 dBµV). Die Hüllkurve ist eine Obergrenze der Spitzenwerte, kein Empfängerwert, und enthält kein Klingeln.

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Ergebnisse und Zusammenfassungen dienen nur als Referenz. Verwenden Sie für Zertifizierungen und Prüfberichte den aktuellen Normtext und Daten kalibrierter Messgeräte. Zuletzt aktualisiert: 2026-11-04