dBm, W und dBµV: Verwechslungsgefahr bei den Einheiten

Auf dem EMV-Prüfplatz zeigt ein Bildschirm oft dBm, dBµV und dB(µV/m), während das Datenblatt Watt und dBW angibt. Die Namen sehen ähnlich aus, und eine falsche Umrechnung verschiebt ein Ergebnis um mehrere dB oder sogar um Dutzende dB. Dieser Leitfaden erklärt, was jede Einheit misst, wie man zwischen ihnen umrechnet und wo die meisten Fehler passieren – mit Rechenbeispielen.

1. Was jede Einheit misst

2. Die Grundformeln

• dBm = 10·log₁₀(P / 1 mW) und P(mW) = 10^(dBm/10). 0 dBm sind 1 mW, 30 dBm sind 1 W.
• dBW = dBm − 30. Dieselbe Leistung in dBW ist eine um 30 kleinere Zahl.
• dBµV = 20·log₁₀(V / 1 µV). Die Leistung ist proportional zum Quadrat der Spannung, daher ist der Faktor 20 statt 10.
• Spannung und Leistung hängen über P = V² / R zusammen. In 50 Ω gilt dBm = dBµV − 107, in 75 Ω dBm = dBµV − 108.75.
• Woher die 107 kommen: 1 µV an 50 Ω ergibt (10⁻⁶)² / 50 = 2×10⁻¹⁴ W = −137 dBW = −107 dBm.

3. Rechenbeispiel: vom Signalgenerator zum Empfänger

Ein Signalgenerator liefert 0 dBm an eine 50-Ω-Last. Die Leistung beträgt 1 mW, die Spannung V = √(P·R) = √(0.001 × 50) = 0.2236 V. In dBµV ergibt das 20·log₁₀(0.2236 / 10⁻⁶) = 106.99 dBµV, gerundet 107 dBµV. Das stimmt mit der Faustformel dBm + 107 überein.

(Rechner: dBm ↔ W, dBm ↔ dBµV)

Nun die Gegenrichtung. Ein 5-W-Sender entspricht 5000 mW, also 10·log₁₀(5000) = 36.99 dBm bzw. 6.99 dBW. In 50 Ω sind das 36.99 + 107 = 143.99 dBµV, die Spannung beträgt √(5 × 50) = 15.8 V.

Dieselbe Umrechnung braucht man bei Vorabmessungen mit einem Spektrumanalysator. Zeigt der Analysator in 50 Ω −59 dBm an, beträgt der Pegel −59 + 107 = 48 dBµV und die Spannung 10^(48/20) = 251 µV. Grenzwerte für leitungsgeführte Störaussendung sind in dBµV angegeben – erst umrechnen, dann vergleichen.

Die Spannungsumrechnung hängt nicht von der Impedanz ab. Die Impedanz spielt nur bei der Umrechnung in Leistung eine Rolle. (Rechner: dBµV ↔ V)

4. Situationen, in denen Einheiten verwechselt werden

• dBm gegenüber dB: dBm ist eine absolute Leistung, dB ein Verhältnis. 20 dBm plus 3 dB Verstärkung ergibt 23 dBm. Zwei Signale von 20 dBm ergeben aber nicht 40 dBm; sind sie unkorreliert, beträgt die Summe 23 dBm. Da 1 W + 1 W = 2 W, gilt 30 dBm + 30 dBm = 33 dBm. (Rechner: dB-Pegelsumme)
• 10 gegenüber 20: 10·log für Leistung, 20·log für Spannung oder Feldstärke. Eine Verdopplung der Spannung sind +6 dB, eine Verdopplung der Leistung +3 dB.
• dBm gegenüber dBW: Der Unterschied beträgt 30. Wer nicht prüft, ob ein Datenblatt dBW oder dBm verwendet, liegt um 30 dB daneben.
• Impedanz: Der Offset von 107 gilt nur für 50 Ω. In einem 75-Ω-System ergibt er einen Fehler von 1.75 dB.
• dBµV gegenüber dB(µV/m): Das eine ist eine Spannung am Empfängereingang, das andere eine Feldstärke an der Antenne. Antennenfaktor (AF) und Kabeldämpfung verbinden beide: E (dBµV/m) = V (dBµV) + AF (dB/m) + Kabeldämpfung (dB). Beispiel: 30 dBµV + AF 12 dB(1/m) + 2 dB Kabel = 44 dB(µV/m). (Rechner: dBµV/m ↔ V/m)
• Detektor: Beim selben Signal unterscheiden sich Spitzenwert-, Quasispitzenwert- und Mittelwertanzeige eines EMV-Messempfängers. Beim Vergleich mit einem Grenzwert ist der Detektor zu verwenden, den der Grenzwert vorgibt.

5. Gewohnheiten, die Umrechnungsfehler aufdecken

• Merken Sie sich einen Ankerpunkt: In 50 Ω sind 0 dBm = 107 dBµV. Weicht ein Ergebnis stark ab, verdächtigen Sie zuerst die Einheit.
• Rechnen Sie zurück und prüfen Sie, ob der Ausgangswert herauskommt.
• Schreiben Sie in Tabellen zu jeder Zahl die Einheit und die Impedanz. Eine nackte Zahl ohne diese Angaben lässt sich später nicht mehr deuten.