Abgestrahltes Feld einer Leiterplattenschleife (Gegentakt), Abschätzung

Maximale abgestrahlte Feldstärke einer Leiterplattenschleife im Gegentakt aus Frequenz, Schleifenfläche, Schleifenstrom und Abstand abschätzen.

cm²
mA
Maximale abgestrahlte Feldstärke E
438.953µV/m
Maximale abgestrahlte Feldstärke E
52.8484dBµV/m
Wellenlänge λ
2.99792
Fernfeldgrenze λ/(2π)
0.477135
Schleifenumfang (quadratisch angenommen) / λ
0.0421929

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Rechenbeispiel, Formel und Erläuterung anzeigen

Rechenbeispiel

Eingabe: Frequenz 100 MHz, Schleifenfläche A 10 cm², Schleifenstrom I 10 mA, Messabstand r 3 m
Ergebnis: Maximale abgestrahlte Feldstärke E 438.953 µV/m, Maximale abgestrahlte Feldstärke E 52.8484 dBµV/m, Wellenlänge λ 2.99792 m, Fernfeldgrenze λ/(2π) 0.477135 m, Schleifenumfang (quadratisch angenommen) / λ 0.0421929

Formel

E = 1.316×10⁻¹⁴ · f² · A · I / r (f[Hz], A[m²], I[A], r[m])
Bedingungen: Umfang < λ/10, r > λ/(2π), Hauptstrahlrichtung im Freiraum
Über einer Massefläche kann die Reflexion den Wert um bis zu 2× (+6 dB) erhöhen

Erläuterung

Für eine elektrisch kleine Schleife (Umfang unter λ/10) beträgt die maximale Feldstärke im Freiraum E = 1.316×10⁻¹⁴·f²·A·I/r (f in Hz, A in m², I in A, r in m). Die Konstante ergibt sich aus η₀·π/c². Da sie mit f² skaliert, bringt eine Verdopplung der Frequenz 12 dB mehr. Mit den Beispielwerten (100 MHz, 10 cm², 10 mA, 3 m) ergeben sich etwa 439 µV/m bzw. 52.8 dBµV/m.

PraxistippDies ist eine idealisierte Abschätzung für die Hauptstrahlrichtung im Fernfeld (r > λ/2π). Über einer Massefläche kann die Reflexion bis zu +6 dB hinzufügen, und Schleifenstrom und -fläche sind meist selbst Schätzwerte. Nutzen Sie sie für relative Vergleiche wie „halbe Fläche ergibt −6 dB“, nicht für Konformitätsentscheidungen; bestätigen Sie durch Messung. Die zuverlässigste Maßnahme ist eine kleinere Schleife, indem Signal und Rückleiter eng beieinander geführt werden.

Häufige Fragen

Wie ermittle ich Schleifenfläche und Strom für die Eingabe?

Messen Sie im Layout die von Signal- und Rückleitung umschlossene Fläche in cm² und tragen Sie den Strom in mA bei der betreffenden Oberwellenfrequenz ein, nicht den Gleichstromwert. Dazu kommt der Prüfabstand (3 m oder 10 m). Für 200 MHz, 4 cm², 50 mA und 3 m zeigt das Ergebnis λ = 1.5 m, Fernfeldgrenze 0.24 m und Umfang/λ = 0.05; die Annahme einer kleinen Schleife gilt.

Rechenbeispiel: 200 MHz, 4 cm², 50 mA, 3 m?

In SI: f = 2×10⁸ Hz, A = 4×10⁻⁴ m², I = 0.05 A. E = 1.3169×10⁻¹⁴ · (2×10⁸)² · 4×10⁻⁴ · 0.05 / 3 = 3.5116×10⁻³ V/m, also 3511.62 µV/m. In dB: 20·log₁₀(3511.62) = 70.91 dBµV/m. Prüfen Sie vor der Verwendung, dass Umfang/λ unter 0.1 liegt und der Abstand die Fernfeldgrenze überschreitet.

Was erfasst die Schätzung nicht, und welche Skalierung ist verlässlich?

Relative Änderungen sind zuverlässig, solange die Schleife klein bleibt. Halbe Fläche (2 cm²) ergibt 64.89 dBµV/m (−6.02 dB); 10 m Abstand ergibt 60.45 dBµV/m (−10.46 dB). Verdoppelung auf 400 MHz brächte +12.04 dB, doch Umfang/λ wird 0.11 und liegt über 0.1, die Formel gilt dann nicht mehr. Schleifenstrom und Fläche sind zudem nur Schätzwerte.

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Ergebnisse und Zusammenfassungen dienen nur als Referenz. Verwenden Sie für Zertifizierungen und Prüfberichte den aktuellen Normtext und Daten kalibrierter Messgeräte. Zuletzt aktualisiert: 2026-11-04